Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Cho tam giác ABC có số đo góc
ABC = 40
, số đo góc
ACB = 30
. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA
và đường tròn tâm C bán kính CA, chúng cắt nhau tại điểm thứ hai là D (khác A). Lấy điểm M trên cung lớn
AD của đường tròn tâm B (M khác A và D), các tia MA, MD cắt đường tròn tâm C tại điểm thứ hai lần lượt tại
N và P (khác A và D). Số đo của cung nhỏ NP bằng:
cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB. Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Vẽ AM,AN lâng lượt là dây cung của đường tròn B và C sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M;N.
a)CM: tam giác ABC=tam giác DBC
b)CM:ABDC là tứ giác nội tiếp
c)CM:Ba điểm M,D,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A(AB<AC) đường cao AH trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD.Gọi O là trung điểm BD,đường tròn tâm O bán kính tại A
a,CMR: A thuộc đường tròn tâm O,điểm thứ hai k
b,CMR góc AkB=góc ADB
c,CMR Ck.CB=CD.CA
d,Tính số đo góc AHO
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác vuông cân ABC ( AB=AC) đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm K rồi dựng hcn AHKO. Lấy O làm tâm, vẽ đường tròn bán kính OK, đường tròn này cắt AB tại D, cát cạnh AC tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường thẳng AB. CM:
a, Tam giác AEF là tam giác cân
b,DO vg góc với OE
c, D,A,O,E nằm trên cùng một đường tròn
BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CE=DF
BÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 3 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD
Bài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O
A chừng minh AO là đường trung trực của BC
B tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC=40cm bán kình đường tròn O = 25 cm
Bài 5 cho đường tròn O đường kính AB dây CD vuông góc AB tại điểm M ,M thuộc OA
gọi I là một điểm thuộc OB .Các tia CI ,DI theo thứ tự cắt dường tròn tại E và F
A Cm tam giác ICD cân
gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE DF so sánh OH và OK
giúp mình với mình cảm ơn nhiều
Cho đường tròn tâm ( O; R ) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB = 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) CM: AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn ( B; BM )
b) CM: $MN^{2}$ = 4AH.HB
c) CM: tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó
d) Tia MO cắt đường tròn ( O ) tại E, tia MB cắt ( B ) tại F. CM: 3 điểm N, E, F thẳng hàng