Các câu hỏi tương tự
Cho điểm M thuộc đáy BC của tam giác cân ABC. Kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên cắt AB, AC lần lượt tại D, E . I là điểm đối xứng với m qua DE. Chứng minh :
a) I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Khi M di chuyển trên BC thì IM luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho điểm M di động trên cạnh BC của tam giác đều ABC. D và E là các điểm điểm đối xứng với M qua AB và AC. Dựng hình bình hành DMEF.Chứng minh rằng:
a) 4 điểm A,D,E,F cùng thuộc đường tròn
b) Điểm F chạy trên 1 đường thẳng cố định
Giúp mình với :((((
Từ một điểm P nằm trên cạnh đáy BC của tam giác ABC vẽ các tia Px, Py song song với các cạnh AB, AC cắt AC tại Q, R. Gọi D là điểm đối xứng với P qua QR. Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác cân ABC (AB=AC) P là điểm trên cạnh đáy BC . Kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC( E thuộc AC,D thuộc AB) gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE . Chứng minh bốn điểm Q,A,B,C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). M là điểm bất kì trên BC. Gọi D đối xứng với M qua AB ; E đối xứng với M qua AC
a) Chứng minh góc DAE không phụ thuộc vào vị trí diểm M trên BC
b) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB.
1) Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp.
2) Chứng minh CP.CM = CA².
3) Gọi E là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Điểm I di động trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AC. Lấy M đối xứng với A qua D, N đối xứng với A qua E. Chứng minh:
a) I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A,M,N
b) Đường tròn (I) nói trên đi qua 1 điểm cố định khác A
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua Ea, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh CA là phân giác của
B
C
D
^
c, Chứng minh ABED là hình thangd, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E
a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh CA là phân giác của B C D ^
c, Chứng minh ABED là hình thang
d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất