Cho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.
a) Tính tổng S = GA^2 + GB^2 +GC^2 theo a
b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM
c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI + BK + CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
nhanhCho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. a) Tính tổng S = GA^2 GB^2 GC^2 theo a b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI BK CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
Bài 1 :Ba tấm vải hình chữ nhật có diện tích tương ứng tỉ lệ với 5;8;6.Biết rằng tấm 1 và 2 có cùng chiều dài , 2 và 3 cùng chiều rộng, tổng chiều dài của 3 tấm vải là 110 mét và tổng chiều rộng của 3 tấm vải là 2,1 mét . tính chiều dài và chiều rộng của mỗi tấm vải ?
Bài 2:Cho tam giác đều ABC cạnh a,các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G .
1,Tính tổng S=đoạn thẳng GA^2 + GB^2+GC^2 theo a
2,Tia phân giác của góc BED cắt các CG,AD,BC lần lượt tại các điểm M,N,P .Chứng minh rằng EN=PM
3, Cho điểm T bất kì trong tam giác ABC .Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BÉ,CF.Chứng minh rằng giá trị của tổng AI+BK+CL không đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
ABC đều. Gọi D,E,F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF a) Chứng minh rằng DEF là tam giác đều b) Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của các tia AB, BC,CA sao cho AM=BN=CK Chứng minh là tam giác đều
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .M là 1 điểm nằm trong tam giac .kẻ AD vuông góc với BC .goi R,Q,H thứ tự là hình chiếu của M trên AD,BE,CF(BE,CF là các đường cao của tam giác ABC)
chứng minh:nếu M là giao điểm của 3 đường phân giác cuả tam giác ABC thi AR=BQ=CH
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi A', B', C' theo thứ tự là các hình chiếu của M trên các đường cao AD, BE và CF. Hãy xác định điểm M sao cho AA' = BB' = CC'.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi A', B', C' theo thứ tự là các hình chiếu của M trên các đường cao AD, BE và CF. Hãy xác định điểm M sao cho AA' = BB' = CC'.
cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn .M là 1 điểm nằm trong tam giác .kẻ AD _|_ với BC .gọi R,Q,H thứ tự là hình chiếu của M trên AD,BE,CF (BE,CF là các đường cao của tam giác ABC)
CMR:nếu M là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)thi AR=BQ=CH
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh rằng : a) BE = CD.
b, Gọi M lad trung điểm BE, N là trung điểm CD chứng minh : M,A, N thẳng hàng.
c, Kẻ tia Ax bất kỳ nằm giữa AD và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu B và C trên Ax. Chứng minh BH+CK< (hoặc bằng) BC
cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM. Chứng minh rằng BE+CF<BC