Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên cạnh EF lấy điểm N sao cho EN = DE
a) Chứng minh: Tam giác DEM = tam giác NEM. Từ đó suy ra MN vuông góc với EF
b) Kéo dài MN cắt tia đối của tia DE tại điểm K. Chứng minh tam giác DMK = tam giác NMF
c) Chứng minh EM là đường trung trực của đoạn thẳng FK
~~ Hết~`~
a, Xét tam giác DEM và tam giác NEM
Ta có: DE = NE
góc DEM = góc NEM
EM cạnh chung
Do đó : tam giác DEM = tam giác NEM
Suy ra: góc EDM = góc ENM
Mà góc EDM =90'
Suy ra: góc ENM = 90'
hay MN vuông góc EF
b, Xét tam giác DMK và tam giác NMF
Ta có: góc KDM = góc MNF =90'
DM = MN ( tam giác DEM = tam giác NEM)
góc DMK = góc NMF ( đối đỉnh)
Do đó: tam giác DMK = tam giác NMF
