Question

Cho tam giác DEF có DE<DF.Trên cạnh EF lấy điểm M sao cho DE=DM.Gọi I là trung điểm EM a,CM tam giác DEI=tam giác DMI B,CM DI vuông góc EM C,Trên DI lấy điểm H sao cho DI=IH.Kẻ Dx song song EF .Trên D lấy điểm N sao choDN=EM[N cùng phía so với AI] .CM N,E,H thẳng hàng

Answer 1

Giải: (hình bn vẽ nha)

a,

- Xét △DEI và △DMI, có:

     DE = DM (theo giả thiết)

     EI = MI (theo giả thiết)

     DI_cạnh chung

=> △DEI = △DMI (c.c.c)

b,

- Có △DEI = △DMI (chứng minh trên)

=> ∠DIE = ∠DIM (2 cạnh tương ứng)

     mà 2 góc này kề bù

=> ∠DIE = ∠DIM = \(\dfrac{180^o}{2}\) = \(90^o\)

<=> DI ⊥ EM tại I

c,

- Có \(\left\{{}\begin{matrix}DN=EM\\DI=IH\\DI\text{⊥EM}\end{matrix}\right.\)(theo giả thiết/ chứng minh trên)

=> △DNI = △EIH

Do đó, ta có 3 điểm N, E, H thẳng hàng.