Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFM\)có
\(DE< DF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta DEM< \Delta DFM\)
=> \(EM< MF\)( đpcm )
Bài làm
Kẻ đường cao DH
Diện tích tam DME là:
SDME = 1/2 . DH . EM
Diện tích tam giác DMF có:
SDMF = 1/2 . DH . MF
Mà DE thuộc tam giác DME
DF thuộc tam giác DMF
Và DE < DF
=> SDME < SDMF
=> EM < MF ( đpcm )
# Bạn xem hình trong thống kê của mik nhé #
Vì DF > DE => Có thể lấy điểm N thuộc DF sao cho DN = DE
Xét \(\Delta\)DME và \(\Delta\)DMN có:
DE = DN
DM chung
^EDM = ^NDM
=> \(\Delta\)DME = ^\(\Delta\)DMN (1)
=> ^E1 = ^N1 => ^E2 = ^N2 ( các góc kề bù ) mà ta có: ^E2 = ^DFE + ^EDF > ^DFE => ^N2 > ^DFE
hay ^MNF > ^NFM xét trong \(\Delta\)MNF => MF > MN
Mặt khác (1) => MN = EM
=> MF > EM
