Question

Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm M thuộc cạnh DF, điểm N thuộc cạnh DE sao cho DM = DN

a) So sánh góc DEM và góc DFN

b) Gọi I là giao điểm của EM và FN. Tam giác IEF là tam giác gì? Chứng minh?

c) Chứng minh MN // EF

Answer 1

a)   XÉT \(\Delta DEM\)VÀ \(\Delta DEN\)

       ^D CHUNG 

         DM=DN                        \(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DEN\left(C-G-C\right)\)=>  ^DEM=^DEN

         DF=DE

b)   VÌ ^DEF=^DFE MÀ ^DEM=^DEN =>^IEF=^IFE  \(\Rightarrow\Delta IEF\)CÂN

c)    TA CÓ \(\Delta DNM\)CÂN TẠI D NÊN ^DMN=^DNM=\(\frac{180^0-D}{2}\)(1)

      TA  LẠI CÓ \(\Delta DÈF\)CÂN TẠI D NÊN ^DEF=^DFE=\(\frac{180^0-D}{2}\)(2)

     TỪ (1) VÀ (2) => ^DMN=^DFE 

     MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ NÊN NM // EF