Question

Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Answer 1

- Trường hợp hình 46: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là x.

ΔHAB cân vì có  ∠ B   =   45 °

=> HA = HB = 20

Áp dụng định lí Pitago trong ΔHAC có:

x 2   =   A C 2   =   H A 2   +   H C 2   =   20 2   +   21 2   =   841

=> x = 29 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29.

- Trường hợp hình 47: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là y.

ΔH'A'B' cân vì có  ∠ B '   =   45 °

=> H'A' = H'B' = 21

Áp dụng định lí Pitago trong ΔH'A'B' có:

y 2   =   A ' B ' 2   =   H ' A ' 2   +   H ' B ' 2   =   21 2   +   21 2   =   2 . 21 2

=> y = 21√2 ≈ 29,7 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29,7.