Các câu hỏi tương tự
Cho A là 1 điểm cố định trên đường tròn (O) và M là 1 điểm di động trên đường tròn đó. N là giao của AM với đường kính cố định BC .Chứng minh giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN là cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm diđộng trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽđường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BDcắt d tại E, F.1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .Chứng minh : AB 2.IM3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luônchạy trên một đường trò...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm di
động trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽ
đường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BD
cắt d tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .
Chứng minh : AB = 2.IM
3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luôn
chạy trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A khôngtrùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng songsong với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không
trùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song
song với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Cho (O) đường kính AB . Gọi C là 1 điểm cố định trên đường tròn và M là điểm di động trên đường tròn ( M,O,C không thẳng hàng ) . Hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại D .
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OMD luôn đi qua hai điểm cố định .
Cho đường tròn tâm O có BC là dây cung cố định nhỏ hơn đường kính, A là điểm di động trên cung lớn BC . Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, EF cắt BC tại M, qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB tại P, cắt AC tại Q.1. C/m ˆBPQˆBCQBPQ^BCQ^ và t/g BPCQ nt2. C/m ΔDFPΔDFP cân tại D3. Gọi N là tđ của BC. C/m MF.MEMD.MN4. C/m đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O có BC là dây cung cố định nhỏ hơn đường kính, A là điểm di động trên cung lớn BC . Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, EF cắt BC tại M, qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB tại P, cắt AC tại Q.
1. C/m ˆBPQ=ˆBCQBPQ^=BCQ^ và t/g BPCQ nt
2. C/m ΔDFPΔDFP cân tại D
3. Gọi N là tđ của BC. C/m MF.ME=MD.MN
4. C/m đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định trên OA. M là điểm di động trên đường tròn. Qua M kẻ đường vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B ở D và E. a. Chứng minh rằng tam giác DCE vuông. b. Chứng minh rằng tích AD.BE không đổi khi M di động. c. Chứng minh rằng khi M chạy thì trung điểm I của DE chạy trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm F di động trên cạnh AC và F không trùng với điểm A.
1) Xác định điểm E nằm trên đường thẳng AB sao cho trung điểm I của đoạn thẳng EF nằm trên cạnh BC.
2) Chứng minh rằng với điểm E xác định ở trên thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm trên một đường thẳng cố định
Cho (O), BC2R cố định, A nằm trên cung lớn BC. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường kính AA. E, F lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường kình AA. Biết HE vuông góc với AC, 2 tam giác HEF và ABC đồng dạng với nhau. C/m rằng khi A di động, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.Mình tìm đc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định là trung điểm của BC r nhưng mình kh biết làm ntnao. Mn giúp mình với!!!
Đọc tiếp
Cho (O), BC<2R cố định, A nằm trên cung lớn BC. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ đường kính AA'. E, F lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường kình AA'. Biết HE vuông góc với AC, 2 tam giác HEF và ABC đồng dạng với nhau. C/m rằng khi A di động, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định.
Mình tìm đc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định là trung điểm của BC r nhưng mình kh biết làm ntnao. Mn giúp mình với!!!
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là HGọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định