Question

Cho tam giác có diện tích = 283, 5 cm² , MC =1/3 AC . Từ M kẻ đường thẳng song song với đáy BC cắt AB tại M. Ttinhs diện tích tam giác AMN

Answer 1

Ta có:

S_MBC = 1/3 S_ABC = 283,5 : 3 = 94,5 (cm²)

(2 tam giác này có: MC=1/3AC, có chung đường cao kẻ từ B).

S_AMB = S_ABC – S_MBC = 283,5 – 94,5 = 189 (cm²)

Mà: S_MBC = S_NBC = 1/3 S_ABC.

Vì 2 tam giác này có chung đáy BC và 2 đường cao bằng nhau, bằng đường cao hình thang MNBC.

=> NB = 1/3AB (2 tam giác ABC và NCB có chung đường cao kẻ từ C nên 2 cạnh đáy AB và NB tỉ lệ với diện tích).

Suy ra: S_MNB = 1/3S_ABM = 189 : 3 = 63 (cm²)

Mà S_MNBC = S_MNB + S_MBC = 63 + 94,5 = 157,5 (cm²)

Đáp số:  157,5 cm².