cho tam giác cân ABC cân tại A ( AB \(=\) AC ). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh: tam giác ABE \(=\) tam giác ACD
b) Chứng minh: BE \(=\) CD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: tam giác KBC cân tại k
d) Chứng minh: AK lá tia phân giác của BAC
VẼ HÌNH LUÔN HỘ MÌNH NHA !
a/ Xét tam giác ABE và ACD:
Góc A: chung
AB=AC (gt)
AE=AD ( do AB= AC nên trung điểm của AB=AC bằng nhau)
=> Hai tam giác ABE=ACD ( c.g.c)
b/ Do tam giác ABE=ACD nên BE= CD ( hai cạnh tương ứng)
c/ Do góc ABC= ACB ( ABC cân A)
-> Góc ABE=ACE ( do ABE=ACD)
=> ABC-ABE=ACB-ACE
Vậy: Tam giác KBC cân K ( do góc KBC=KCB)
d/ Bạn tự làm nhé, vẽ hình ra rồi làm, ở đây vẽ hình là đợi duyệt lâu lắm
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
AD=AE(trung điểm của 2 cạnh bằng nhau)
=> tam giác ABE=tam giác ACD(c-g-c)
