Question

Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE gấp 3 lần EC,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF gấp đôi FC. Nối EF kéo dài ,cắt AB kéo dài tại D.Biết diện tích tam giác CEF =2cm².

a) tính diện tích tam giác ABC
b)So sánh diện tích tam giác BDF và CDF

c)So sánh DF va EF

Answer 1

a) nối B với G

SBFC gấp 3 lần sEFC vì: -EC=1/4 BC

                                     -chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống đáy BC

 => Diện tích tam giác BFC là: 2 x 4 = 8 cm2

 sBFC = 1/3 sABC vì:FC = 1/3 AC

                                Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

 => sABC là:8 x 3 = 24 cm2

   phần này ok rùi, còn lại chiều mik send tiếp cho bạn nhá

Answer 2

Chỉ mình  bài đó với

Answer 3

mình nữa nha !

Answer 4

lol óc chó

Answer 5

Còn câu B thì sao

Answer 6

1) Chỉ ra: S

BCF

= 4 S

CEF

( 1 )

Giải thích đúng

0,25 đ

0,25 đ

Chỉ ra: S

ABF

= 2 S

BCF

( 2 )

Giải thích đúng

0,25 đ

0,25đ

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra S

ABC

= 12S

CEF

Vậy S

ABC

= 24 cm

2

0,25 đ

0,25đ

2) Chỉ ra: S

BEF

= 3 S

CEF

( 3 )

Giải thích đúng

0,25đ

0,25đ

6

D

F

E

C

B

A

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

Chỉ ra: S

BDE

= 3 S

CDE

( 4 )

Giải thích đúng

0,25đ

0,25đ

Từ (3) và (4) Suy ra: S

BDE

- S

BEF

= 3 (S

CDE

- S

CEF

)

Do đó: S

BDF

= 3 S

CDF

( 5 )

3) Chỉ ra: S

ADF

= 2 S

CDF

( 6 )

Giải thích đúng

Từ (5) và (6) suy ra: S

CDF

= S

ABF

= 16 cm

2

Tính được S

BDF

= 48 cm

2

( 7 )

Tính được S

BEF

= 6 cm

2

( 8 )

Từ (7) và (8) suy ra: S

BDF

= 8 S

BEF

suy ra: DF = 8EF ( có giải thích )

Answer 7

1) * Xét 2 tam giác: BEF và CEF có:

+) Chung đường cao hạ từ F xuống BC

+) Đáy BE = Đáy EC x 3

=> S_BEF = S_CEF x 3 = 2 x 3 = 6 (cm²) => S_BFC = 6 + 2 = 8 (cm²)   (1)

* Xét 2 tam giác: BAF và BFC có:

+) Chung đường cao hạ từ B xuống AC

+) AF = FC x 2

=> S_{BAF =} S_BFC x 2 = 8 x 2 = 16 (cm²)                                           (2)

Từ (1) và (2) => S_ABC = 8 + 16 =  24 (cm²)

2) *Xét 2 tam giác: BDE và CDE có:

+) Chung đường cao hạ từ D xuống BC

+) Đáy BE = EC x 3

=> S_BDE =   S_CDE x 3                                                                (3)

Mà: S_BEF = S_CEF x 3                                                                   (1)

Từ (1) và (3)  Suy ra:  S _BDE -  S _BEF =   (S _CDE - S _CEF )  x 3         

   Do đó : S_BDF  =  S_CDF   x  3                                 (4)

3) *Xét 2 tam giác: ADF và CDF có:

+) Chung đường cao hạ từ D xuống BC

+) AF = FC x 2

=> S _ADF =  S _CDF x 2                                                                ( 5 )

Từ (4) và (5)    suy ra: S _CDF = S _ABF = 16 cm²

- Diện tích tam giác BDF = 16 x 3 = 48 (cm²)                  

- Diện tích tam giác BDF gấp Diện tích tam giác BEF là : 48 : 6 = 8 (lần)

* Xét 2 tam giác BDF và tam giác BEF có:

+)  Chung đường cao hạ từ B xuống DE

+) S_BDF  = S_BEF x 8

=> Đáy DF = Đáy EF x 8

Đáp số: 1) S_ABC = 24cm²

   2) S_BDF  =  S_CDF   x  3

   3) DF   = FE x 8

Answer 8

Chỉ ra: SBCF = 4 S CEF
Chỉ ra: SABF = 2 SBCF
Suy ra SABC = 12S CEF
Vậy SABC = 24 cm2
Chỉ ra: SBEF = 3 S CEF
Chỉ ra: SBDE = 3 SCDE
Suy ra: S BDE - S BEF = 3 (S CDE - S CEF )
Do đó: S BDF = 3 S CDF
Chỉ ra: S ADF = 2 S CDF
Suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2
Tính được S BDF = 48 cm2
Tính được S BEF = 6 cm2
Suy ra: SBDF = 8 SBEF
Suy ra: DF = 8EF