Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thế Hà

Cho tam giác ABC,k là trung điểm của cạch AB , E là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN= EB . Trên tia đối của KC lấy điểm M sao cho KM =KC . Chứng minh A là trung điểm của MN.

Phương An
18 tháng 11 2016 lúc 8:54

Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:

AK = BK (K là trung điểm của AB)

AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)

KM = KC (gt)

=> Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)

=> AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC (2)

Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)

EN = EB (gt)

=> Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)

=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)

ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB (4)

Từ (1) và (3)

=> AM = AN (5)

Từ (2) và (4)

=> A, M, N thẳng hàng (6)

Từ (5) và (6)

=> A là trung điểm của MN


Các câu hỏi tương tự
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Toàn Ady
Xem chi tiết
Ngô Thi Thu
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết