Question

cho tam giác ABC.gọi D là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB

a)chứng minh: AB=CM và góc BAC=góc MCA

b)chứng minh AM//BC

c)chứng minh:tam giác ABC=tam  giác CMA 

d)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM.chứng minh:3 điểm K,D,I thẳng hàng

Answer 1

khó quá  nhỉ bạn

Answer 2

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:
AD = DC 
goc ADB = goc CMD (doi dinh)
DB = DM (gt)
Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)
=> AB = CM (2 canh tuong ung)
=> Tam giac ABD = tg CMD
=> Goc BAC = goc  MCA  ( 2 goc tuong ung)
dpcm.
b) Xet tg AMD va BCD co:
AD = DC
Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)
DM = DB (gt)
Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)
=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)
Ma hai goc nay vi tri so le
=> AM//BC 
dpcm.
c) Xet tam giac ABC = AMC
AC se la canh chung
=> AB = CM 
=>AM = BC
=> Tam giac ABC = tg AMC
d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((
Ta co: AM = CM
Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)
K la trung diem CM
=> AI = IB =MK = KC
Xet tam giac IAD va tg KCD co
AI = CK
goc BAC = goc MCA
AD = DC
=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)
Ta co: 
góc ADM+MDk+KDC=180 độ
=> goc ADM + MDK + IDA  = 180 do
=< K,D,I thang hang