Question

Cho tam giác ABC,có AB=AC,lấy điểm D trên cạnh AB,lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Chứng minh:

a)BE=CD

b)O là giao điểm của BE và CD.Chứng minh tam giác BOD = tam giác COE

c)Chứng minh góc ABC=góc ACB

Answer 1

a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC; góc A chung; AD=AE 

nên tam giác ABE= tam giác ACD(c.g.c)

suy ra BE=CD

Answer 2

Chỉ giúp mk câu c) thôi 

Answer 3

c, xét tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân 

suy ra góc ABC= góc ACB

vậy thôi

Answer 4

cảm ơn nhưng mk chưa hok tam giác cân

Answer 5

mik còn 1 cách nữa này cần làm ko

Answer 6

ta có AB=AC; AD=AE nên BD=CE

xét tam giác BDC=tam giác CBE ta có: CD=BE; BD=CE; CB chung

suy ra tam giác BDC= tam giác CBE(c.c.c)

suy ra góc ABC= góc ACB(đpcm)

cách này hok chưa

Answer 7

ok thank bạn

Answer 8

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD

có AB = AC (gt)

góc A : chung

AE = AD (gt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có : AB = AD + DB (1)

            AC = AB + EC (2)

mà AB = AC(gt) ; AD = AE ( gt) (3)

Từ (1); (2);(3) => DE = EC

Ta lại có: tam giác ABE = tam giác ACD (cmt)

=> góc ABE = góc DCA (hai góc tương ứng)

=> góc ADC = góc AEB (hai góc tương ứng) (4) 

Mà  góc ADC + góc CDB = 180⁰ (kề bù) (5)

       góc AEB + góc BEC = 180⁰ (kề bù) (6)

Từ (4);(5);(6) => góc BEC = góc CDE

Xét tam giác BOD và t/giác COE

có góc ODB = góc OEC (cmt)

  DB = EC (cmt)

  góc DBO = góc OCE (cmt)

=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)

c) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACB (cmt)

=> DC = BE ( hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác BDC và t/giác CEB

có DC = BE (cmt)

  DB = EC (cmt)

 BC : chung

=> t/giác BDC = t/giác CEB (c.c.c)

=> góc  EBC = góc BCD (hai góc tương ứng) (7)

Mà góc ABE + góc EBC = góc B (8)

     góc ACD + góc DCB = góc C (9)

và góc ABE = góc ACD (cmt)  (10)

Từ (7);(8);(9);(10) suy ra góc B = góc C