Question

cho tam giác ABC,cân tại A ,A=100 độ trên AC lấy D sao cho AD=BC .Tính ^CBD

Answer 1

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=100^o\) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)

Vẽ tam giác đều ADM ( Mvà B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD )

\(\widehat{BAM}=100^o-60^o=40^o\)

\(\Delta ABC\)và \(\Delta BAM\)có BC = AM ( = AD )

\(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}=\left(=40^o\right)\); AB chung

Vậy \(\Delta ABC\)= \(\Delta BAM\)( c.g.c ) suy ra AC = BM có AC = AB ( gt ) nên BM = BA

\(\Delta ABD=\Delta MBD\)( c.c.c ) suy ra : \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=60^o:2=30^o\)

xét \(\Delta CBD\)có \(\widehat{BCA}\)là góc ngoài nên \(\widehat{BCA}\)= \(\widehat{CBD}+\widehat{D_1}\)\(\Rightarrow\widehat{CBD}=40^o-30^o=10^o\)