Cho tam giác ABC(AB<BC) vuông tại B. Đường cao BH . Vẽ HE vuông góc AB tại E , HF vuông góc BC tại F . EF giao với BH tại I
1. CM: BH= EF
2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và CH. CM: NI là phân giác của góc HNF
3. CM .a. Tứ giác EFNM là hình thang vuông
b. S tam giác ABC =2 S EFNM
4. Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình thang EFNM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đg cao AH lấy E, F lần lượt là hình chiếu của H
a, CM tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b, lấy M là trung điểm của BC, O là trung điểm của EF. CM: AM vuông góc EF
c, lấy Q là trung điểm của HC, K là trung điểm của BH. CM: KEFQ là hình thang vuông
d, CM: QO vuông góc với AB
cho tam giác abc vuông tại A. AB =9 cm , AC=12 cm
a)Tính BC
b) Hạ AH vuông góc với BC.Tính AH
c)Kẻ HE vuông góc AB(E thuộc AB); HF vuông góc với AC((F thuộc AC).Tính EF
d)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính SMNFE
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), HF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, CM : EF=AH b, Gọi M , N thứ tự lần lượt là trung điểm của HB, HC . Cm: S tứ giác MEFN=S tam giácABC c , Tứ giác MNFE là hình gì ? Vì sao
cho ABC vuông tại A (AB<AC).G ọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ ME vuông góc vs BA tại E và MN vuông góc vs AC tại N.
a)CM: tứ giác ANME là hình chũ nhật
b)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . CM tứ giác MNEH là hình thang cân
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ Hxuống AB và AC. I,K lần lượt là trung điểm của BH, CH. đường trung tuyến AM. AH giao DE tại O. DEKI là hthag vuông. AM vuông góc với DE. OK vuôg góc với AB.
CM:
a) O di chuyển trên đường nào khi H di chuyển trên BC
b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để DEKI là hình chữ nhật
Cho tam giac ABC vuông tại A có đường cao AH đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a, CM tứ giác HEFM là hình thang cân
b, Kẻ Ax//BC cắt MF tại K. CM tứ giác AMCK là hình thoi
c, CM HE vuông góc HF
1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M
a) Tứ giác ADCE là hình gì
b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật
e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh góc BAH = góc CAM
c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc AB tại B và Cy vuông góc AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN vuông góc AC.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. M,N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB,AC.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của DM với AB,DN với AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì ?
b, CM M đối xứng với N qua A
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H.CM tứ giác AFHD là hình thang cân
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
