Question

Cho tam giác ABC(AB<AC)có E,F lần lượt là trung điểm AB,AC.

a) Tính BC biết EF=5cm

b)Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC,AH cắt EF tại I.C/M EF là đường trung trực của AH

Answer 1

E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> EF = 1/2BC (đl)

=> BC = EF.2

mà EF = 5 cm (gT)

=> BC = 5.2 = 10 (cm)

b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn)    (1)

=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn) 

=> HE = 1/2 AB (đl)    (2)

(1)(2) => AE = HE 

=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl)     (3)

làm tương tự với F trong tam giác AHC 

=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl)    (4)

(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)