Question

Cho tam giác ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm vẽ BM vuông góc AC gọi H là giao điểm của BM VÀ CN

a chứng minh tam giác AMB=tam giác ANC

b GỌI D là giao điểm của AH VÀ BC.Tính độ dài đoạn thẳng AD 

c,chứng minh MN sông sông BC

Answer 1

a, Xét tam giác AMB và tam giác ANC có

Góc A chung 

AC=AB (giả thiết)

góc ANC= góc AMB( vì BM vuông vs AC , CN vuông vs AB)

=> tam giác AMB=tam giác ANC(cạnh huyền - góc nhọn)

b, Ta có CN và BM là 2 đường cao của tam giác ABC 

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH là đường cao thứ 3 của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân (AB=AC)

=>AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> DB=DC=1/2BC=1/2.12=6cm

Áp dụng định lý py ta go ta có:

AD^2= AC^2-DC^2

AD^2= 10^2-6^2=100-36=64=8^2

=>AD=8

 MÌNH KHÔNG BIẾT CM PHẦN C NHA