Question

cho tam giác abc(Â=90) AB=9CM, AC=12CM.BE LÀ TIAN PHÂN GIÁC CỦA GÓC B(E THUỘC AC) TỪ E KẺ EH VƯƠNG GÓC VỚI BC.

a) tính BC

b) chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE

,c )chứng minh BE là đường trung trực của AH

Answer 1

a/ Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15(cm)\)

b/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là đường phân giác \(\widehat{B}\) )

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}(=90^\circ)\)

\(BE:chung\)

\(\to\Delta ABE=\Delta BHE(CH-GN)\)

c/ \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

\(\to BA=BH\)

\(\to\Delta ABH\) cân tại \(B\)

mà \(BE\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)

\(\to BE\) là đường trung trực \(AH\)