Áp dụng hệ thức lượng trong tamm giác vuông ta có :
\(CH^2=AH.BH\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{3.7}=\sqrt{21}\) (Cm )
Áp dụng định lí Py -ta -go vào tam giác ACH có :
BC =\(BC=\sqrt{CH^2+BH^2}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{21}\right)^2}+7^2=\sqrt{70}\)
Diện tịch tam giác ABC là :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.CH.AB\)
=\(\frac{1}{2}.\sqrt{21}.10=5\sqrt{21}\)