Question

Cho tam giac ABC vuong tai B co AB =3cm;AC=5cm

a,Tinh BC

b,ve duong phan giac AD va ve DE vuong goc voi AC.Chung minh tam giac ABD= tam giac AED

c, Keo dai AB va ED cat nhau tai K.Chung minh tam giac KDC can

d, Tren tia doicua tia KE lay diem F sao cho KF=BC.Chung minh EB di qua trung diem cua AF

Answer 1

a) trong tam giác ABC vuông tại B có:

AB² + AC² = BC²

=> 3² + 5² = BC²

=> BC² = 9 + 25

=> BC² = 34 => BC = \(\sqrt{34}cm\)

Answer 2

b)

tự vẽ hình nha bạn

Xét tam giác ABD  và tam giác AED  có :

góc BAD  = góc EAD (gt)

AD cạnh chung 

góc B = góc C = 90 độ (gt)

suy ra : tam giác ABD = tam giác AED (cạnh huyền - góc nhọn )

c)

tam giác ABD = tam giác AED  

suy ra :BD = ED (2 cạnh tương ứng )

xét tam giác DBK  và tam giác DEC có :

BD = ED (  c/ m trên )

góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh )

góc DBK = góc DEC ( gt )

suy ra : tam giác DBK =  góc DEC ( g-c-g )

suy ra DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )

hay tam giác KDC cân tại D

câu d mình chưa tính đc