Cho tam giác ABC .Qua điểm A vẽ AH vuông góc với BC (H THUỘC BC).Từ điểm H vẽ HK vuông góc với AC (K Thuộc C).qua Kvẽ đường thẳng m song song với BC cắt AB tại E . a,Các cặp tam giác nào bằng nhau ? b,AH vuông góc EK? c,Qua A vẽ đừng thẳng m vuông góc với AH .Chứng minh m song song với EK
Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm cạnh BC và BD là đường pg của Δ (D ∈ ac). am và bd giao nhau ở I
1, cm: ci là tia pg góc acb
2, cm Δbic là Δ cân
3, gọi E là giao điểm của ci và ab. cm ed // bc
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC=OD.
a, Chứng minh AD=BC
b, Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
c, Cho góc xOy=80o, gọi I là giao của OE và AB. Tính số đo góc OAI
Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC; M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh :
a) \(\Delta\) AMN = \(\Delta\) CPN
b) CP = BM
c) CP = MB
d) \(\Delta\) MBC = \(\Delta\) CPM
e) MN // BC ; MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC
cho tam giác ABC.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.Lấy điểm K sao cho D là trung điểm EK:
a)CMR:AK=BE;AK//BE
b) ED//BC;ED=1/2 BC
Cho tam giác ABC nhọn .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .
a, CMR : BE = DC
b, Gọi H là giao điểm của BE và CD .Tính số đo góc BHC
Cho a, b, c, d thuộc N và:
b = a + c/2 và 1/c = 1/2(1/b + 1/d).
Chứng minh rằng ad = bc
1) Cho góc nhọn xOy có Oz là tia pân giác. Trên tia Ox lấy điểm A. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz.Chứng minh
a) AC=BCvà góc xAc = góc yBc
b) AB⊥Oz
2) Chứng minh rằng nếu\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)thì \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
3) Chứng minh nếu a.(y+z)=b(z+x)=c(x+y)trong đó a,b,c khác 0; a khác b khác c
thì \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}\)=\(\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)=\(\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
. Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B trên đường thẳng đó. Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai
điểm C và D. Biết
ACD 115 độ
CAB 65 độ
Hỏi các đường trung trực của AB và của CD có cắt nhau không? Vì sao?