Question

cho tam giác ABC vuông tại A.Tính cạnh BC nếu biết: AB/3=AC/4 và AB+AC=14cm

Answer 1

Ta có: \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

Độ dài cạnh AB là:

14 : (3 + 4) x 3 = 6 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

14 - 6 = 8 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2=6^2+8^2=100=BC^2=>BC=10\)

                       Đ/S: 10

Chúc bạn học tốt !!!

Answer 2

Giải: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

              \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{3}=2\\\frac{AC}{4}=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=2.3=6\\AC=2.4=8\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

=> BC = 10

Vậy ....