Chứng minh cho Δ AMD = Δ BME = Δ AMB = Δ BMD.
Ta có: M là trung điểm BC, ED vuông góc tại M, M1> M4= 90°=> ADBE là hình bình hành
=> Tam giác AMD = BME = AME = BMD (CGC - cạnh góc cạnh)
=> AD = DB = BE = EA => ADBE là hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Cho tam giac ABC nhon ( AB<AC) hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Ve duong thang vuong goc voi AB tai B, ve duong thang vuong goc voi AC tai C, hai duong thang nay cat nhau tai D.
a. C/M AH vuong goc BC và BCHD là hinh binh hanh
b. Goi M la trung diem BC. C/M : H,M,D thang hang
c. Goi K la diem doi xung cua H qua BC. C/M BD=CK
cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH ,trung tuyen AM
a/ goi D la trung diem AB ,lay diem F doi xung voi M qua D. Chung minh M va F doi xung nhau qua AB
b/AMBF la hinh thoi
c/ke HK vuong goc AB tai K, HI vuong goc AC tai I.Chung minh IK vuong goc voi AM
d/goi S la diem doi xung voi H qua K.Chung minh F,S,B thang hang
cho tamgiac ABC vuong tai A (AB<AC),duong cao AH. Goi D la diem doi xung cua A qua H.Duong thang ke qua D song song voi AB cat BC va AC lan luot tai M&N.Chung minh :
a)Tu giac ABDM la hinh thoi
b)AM vuong goc voi CD
c)Goi I trung diem MC;chung minh IN vuong goc HN
cho tam giac ABCvuong tai A(AB<AC).Goi M la diem thuoc canh huyen BC. Ke MI vuong goc voi AB tai I, MK vuong goc voi AC tai K. a, Chung minh AM=IK
b, Goi H la diem doi xung voi diem A qua diem K. Chung minh tu giac IMHK la hinh binh hanh
c, Goi O la giao diem cua AM va IK; E la giao diem cua MK va IH Chung minh OE//AC
cho tam giac ABC vuong tai A .M la trung diem cua BC.kẻ MH vuong goc voi AC, MK vuong goc voi AB
a,chung minh MHAK la hinh chu nhat ,tu do suy ra AM = KH
b ,goi P la diem doi xung với M qua H, chung minh :AMCP la hinh thoi
cho tam giac ABC vuong tai A . AB<AC . M la trung diem cua BC . D doi xung voi A qua M . E doi xung voi A qua BC .
a ) ABCD la hinh gi
b) BCDE la hinh gi
c) goi AE giao BC la H . Ve Ax song song voi HD . AC cat BC tai i .Cm Di=EH
d) ve tia Cy vuong goc voi DH . Ci giao Di la K . Cm HK song song BD
cho tam giac ABC vuong tai a trung tuyen AM Tu M ke cac duong vuong goc MD va ME lan luot xuong AB va AC D thuoc AB E thuoc AC a)tu giac ADME la hinh gi vi sao b) goi N la diem doi xung voi M qua D chung minh tu giac AMBN la hinh thoi c)tren tia doi cua tia EM lay diem K sao cho KE=EM chung minh ba diem K,A,N thang hang d) tam giac vuong ABC co them dieu hien j thi AMBN la hinh vuong
cho tam giac ABC vuong tai A . D la trung diem cua BC .tu D ke DM vuong goc voi AB tai M ,DN vuong goc voi AC tai N
a) tu giac AMDN la hinh gi ? vi sao?
b)goi K la diem doi xung voi D qua N .tu giac ADCK la hinh gi ?vi sao?
c) de tu giac ADCK la hinh vuong thi tam giac ABC can co them dieu kien gi?
Cho tam giac deu ABC, E la diem tren canh AC( E khac A),F la hinh chieu vuong goc cua E tren AB . Duong thang qua C vuong goc voi BC cat EF tai D . Goi K la trung diem AE , H la diem doi xung vs D qua K
