Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D, qua C vẽ đường vuông góc với AC caswts tia đối của DB tại \(I\).Chứng minh \(AB< CI;AC< CI\)

Answer 1

TA CÓ:\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)VÌ BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA                        (1)

VÌ \(AB\perp AC\left(gt\right)\)

VÀ \(CI\perp AC\left(gt\right)\)

NÊN \(AB//CI\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{CI}\)(HỆ QUẢ ĐỊNH LÍ TA-LET)         (2)

TỪ  (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{CI}\)

                        \(\Rightarrow BC=CI\)

MÀ AB<BC VÀ AC<BC  (VÌ BC LÀ CẠNH HUYỀN CỦA TAM GIÁC VUÔNG ABC)

DO ĐÓ AB<CI VÀ AC<CI

HỌC TỐT