a, Vì AD là pg nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Theo tỉ lệ thức ta có \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{6}=\dfrac{DB}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{6}=\dfrac{6}{8}\Leftrightarrow DC=\dfrac{36}{8}=\dfrac{9}{2}cm\)