Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC
a) nghe nói ông ra r nên thôi nhá
b) cm E là trung điểm AB (dễ nhá)
có AH//BD
=> cm đc FA/DM= CF/MC=FH/MB (Ta lét nhá)
có FA/DM=FH/MB và MD=MB (cm đc từ câu a)
=>FA=FH
=> F là trung điểm AH
=> FE là đường trung bình của tam giác AHB
=> EF//BC
c) cm AN/MN = FA/BM= HF/BM=CF/CM
tam giác MNC có : AN/MN=FC/MC
=> FA//CN
=> BD//NC (// FA)
=> góc HCN=90
cm HB/HC=FM/FC=MB/NC (talet và hệ quả talet)
xét 2 tam giác HBM vuông và HCN vuông: có HB/HC=BM/NC
=>đồng dạng
=> HM/HN=HB/HC
mà HB/HC=BF/FN=AM/AN
=>HM/HN=AM/AN
=>đpcm ( định lí đảo về đường phân giác gì gì đấy thì phải,ko nhớ rõ,ông tự tìm trong sách nhá =)) )
d) tính OA
cm OAM vuông tại A (tiếp tuyến nhá)
cm OEA đồng dạng với OAM (g.g)
=> OA/OM=OE/OA
=> tính đc OE,dựa vào tính chất đường trung bình cảu tam giác tính đc AC
có OE,OA=> tính đc AE=> tính đc AB
có AB,AC,BC => tính đc chu vi
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC
Toán lớp 9
ai tích mình tích lại nh nha
