Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
marivan2016

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC).

a) Tứ giác BMNC là hình gì? 

b) Tìm quỹ tích trung điểm I của MN khi cát tuyến MAN quay quanh A 

Lê Công Đạt
16 tháng 2 2019 lúc 21:24

Bạn muốn nhận giày và balo miễn phí cho năm học mới? --->Tham gia ngay Minigame NHANH NHƯ CHỚP số thứ 7 ngày 16/02/2019 tại đây: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b Cơ hội rất hiếm! Hôm qua bạn Thiên An vừa nhận được 1 balo trị giá 350k đấy! Xem chi tiết :https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b

ALFAZI THƯƠNG HIỆU HỌC TẬP SỐ 1 VN!

Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 2 2019 lúc 20:27

A B C K M N I

a) Ta thấy: Các góc ^AMB, ^ANC nội tiếp chắn nửa đường tròn => ^AMB = ^ANC = 900

=> BM và CN cùng vuông góc MN => BM // CN

Xét tứ giác BMNC: BM // CN, ^BMN = ^CNM = 900 => Tứ giác BMNC là hình thang vuông.

b) Gọi AK là trung tuyến từ đỉnh A của \(\Delta\)ABC. Dễ thấy IK là đường trung bình hình thang BMNC

=> IK // BM // CN. Mà BM,CN vuông góc MN nên IK vuông góc MN tại I => ^AIK = 900 

=> I nằm trên đường tròn đường kính AK . Do AK cố định nên (AK) cố định

=> I chạy trên đường tròn (AK). Kết luận: ...


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Tuyết
Xem chi tiết
Markydodoo
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Aiko Kiyoshi
Xem chi tiết
Dương quốc thế
Xem chi tiết
Trường Nguyễn Công
Xem chi tiết
Phuong lê
Xem chi tiết
NGUYỄN THÙY LINH
Xem chi tiết
Nguyễn Thiệu Thanh Ngân
Xem chi tiết