a)Ta có:BD=BA(gt)
⇒ΔBAD cân tại B
⇒góc BAD=góc BDA
Trong ΔADH vuông tại H,có:
góc DAH+góc ADH=90 độ
Mà góc BAD+góc DAK=90 độ
⇒DAH+ADH=BAD+DAK
Mà góc ADH=góc BAD(cmt)
⇒Góc DAH=góc DAK
⇒AD là tia phân giác của góc HAC
b)Xét ΔADH và ΔADK,có:
góc H=góc K=90 độ
AD chung
góc DAH=góc DAK
⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)
⇒AH=AK(2 cạnh t/ứ)
c)Ta có:KC<DC(ΔKDC vuông tại K)
Mà KC=AC-AK
DC=BC-BD
⇒AC-AK<BC-BD
⇒ AC + BD < BC + AK
Mà BD=BA(gt)
⇒AK = AH (cmt)
⇒AB+AC<BC+AH
#Cừu
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC b) Vẽ DK vuông góc với AC (k thuộc AC ). Chứng minh AK = AH c) Chứng minh rằng AB + AC < BC + 2AH
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao tam giác AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a.chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAC
b. Vẽ DK vuông AC ( K thuộc AC ) ,chứng minh rằng AK = AH
c. Chứng minh rằng AC - AH < BC - AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
d) Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh góc BAD = BDA b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC c) Vẽ DK AC ( K AC) . Chứng minh AH = AK d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
So sánh AE và DEChứng minh tia AD là phân giác của góc HACVẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK =AHChứng minh rằng AB +AC <BC + AHBài 2: ( 7 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE.
b) Chứng minh tia AD là phân giác của góc HAC.
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH.
d) Chứng minh rằng AB + AC < BC + AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, lấy K trên AC sao cho AH=AK
a) Chứng minh góc BDA và góc DAC là 2 góc phụ nhau
b) Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAC
c)Chứng minh DK vuông góc với AC
Cho ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH
