Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, Trung tuyến AM. Trên tia đối của MA, lấy D sao cho MD = MA.

a/ Tính Góc ABD

b/ CMR: tam giác ABC = tam giác BAD

c/ so sánh AM và BC

Answer 1

a) Vì AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên MA = MB = MC mà MD = MA nên MA = MB = MC = MD

Ta có tam giác ABD có MA = MB = MD

=> tam giác ABD là tam giác vuông

=> góc ABD = 90 độ

b) Ta có BC = MB + MC

             AD = MA + MD

mà MB = MA; MC = MD

nên BC = AD

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BAD có

BC = AD

AB chung

=> tam giác ABC = tam giác BAD (ch + cgv)

c) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => AM bằng một nửa cạnh huyền BC