Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.

a) Cho biết BC =10cm, AB =6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.

b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = EBD và tam giác BAE cân.

c) Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.

d) Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng.

Answer 1

Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)

Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)

Từ 1 và 2 => ED<FD

Answer 2

a) Tam giác ABC vuông tại A => AB²+AC²=BC² ( theo định lý Pitago)

​​=> 6²+Ac²=10² =>AC²=100-36=64=> AC= 8

Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)

Answer 3

b) Xét Tg ABD và Tg EBD có Góc A=Góc BED=90 độ 

BD chung

Góc ABD=DBE( BD là pg góc B)

=> tg ABD=tg EBD (ch-gn)

=> AB=BE( 2 cạnh tương ứng) => Tg ABE cân tại B

Answer 4

Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất(

Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD

Answer 5

Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)

Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)

Từ 1 và 2 => ED<FD

cre baji :)