Cho tam giác ABC vuông tại A (số đo ABC lớn hơn 60 độ ),lấy điểm M trên cạnh BC . Trên nửa mp bờ chứa BC có chứa điểm A , kẻ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx tại D, cắt Cy tại E
a, Chứng minh tam giác CAM đồng dạng với tam giác BAD
b, Chúng minh tam giác ABC đồng fdangj với tam giác ADM
c, chứng minh \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)và MD mũ 2 =DADE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( số đo góc ABC lớn hơn \(60^0\)), lấy điểm M trên cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng BC có chứa điểm A, kẻ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx tại D, cắt Cy tại E.
a) Chứng minh tam giác CAM đồng dạng với tam giác BAD
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADM
c) Chứng minh \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\) và \(MD^2=DA.DE\)
d) TÌm vị trí của điểm M trên cạnh BC để \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{4}S_{\Delta MDE}\)
a) CM:tam giác CAM đồng dạng với tam giác BAD
b)CM:tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADM
c)CM \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)và \(^{MD^2}\)=DA.DE
d) TÌm vị trí M thuộc BC để diện tích ABC=1/4 diện tích MDE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC(tia Bx thuộc nửa mp bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Tia Phân gián của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N
a) chứng minh tam giác AMC đồng dạng với tam giác NMB
b) chứng minh \(\frac{AB}{AC}=\frac{MN}{MA}\)
c) từ N kẻ NP vuông góc với AC( P thuộc AC), NP cắt BC tại I. tính diện tích tam giác IPC
HELP VỚI !!!! :(
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx song song với AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC và Bx theo thứ tự M và N.
a) Chứng minh tam giác ABN là tam giác vuông cân
b) Tính diện tích tứ giác ABNC
c) Chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác NBM. Chứng minh: AB/AC=MN/AM
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 90 độ
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp 4 lần diện tích ∆ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng Ac tại điểm D.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b) Chứng minh: BI.BA = BM.BC
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB; qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx giao với Cy tại D.
a) Tứ giác BCDE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của DE.
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A?
cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC lấy điểm M trên đoạn BC . qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I , cắt tia CA tại D chứng minh rằng
a)tam giác ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC MDC
b)BI.BA=BM.BC
