Kẻ DM, DN vuông góc với AB, AC.
Ta có: DNAB=CDBD⇒1AB=CDDN.BC;MDAC=BDBC⇒1AC=BDMD.BC⇒1AB+1AC=CD+BDDN.BC=1DNDNAB=CDBD⇒1AB=CDDN.BC;MDAC=BDBC⇒1AC=BDMD.BC⇒1AB+1AC=CD+BDDN.BC=1DN
Do AMDN là hình vuông nên: AD=√2DMAD=2DM =>ĐPCM
Câu b thì cm tương tự, mình để bạn tự giải !
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD và đường phân giác ngoài AE:
CMR:a/\(\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\);b/\(\frac{\sqrt{2}}{AE}=\left|\frac{1}{AB}-\frac{1}{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD và đường phân giác ngoài AE:
CMR:a/ \(\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
b/\(\frac{\sqrt{2}}{AE}=\left|\frac{1}{AB}-\frac{1}{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\), AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại A. CM: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD
a) cm 1/AB + 1/AD= căn 2/AD
b) vẽ đường cao AH chứng minh AH/AB +AH/AC<=căn 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD và đường phân giác ngoài AE:
CMR:a/
\(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
b/
\(\dfrac{\sqrt{2}}{AE}=\left|\dfrac{1}{AB}-\dfrac{1}{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1, AC= căn 2. Hai đường trung tuyến AE và BD của tam giác ABC cắt nhau tai I.
a. Tính diện tích tứ giác ADEB
b. Chứng minh rằng AE và BD vuông góc.
Giải nhanh dùm mình, mình cần gấp.
Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)
a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD
c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F
Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, biết BH = 63 cm, CH = 112 cm. Tính HD
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}\). Tính BC
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
