Nối BM
Xét tam giác BMD vuông tại D, có: BD2 = BM2 - MD2 (1)
Xét tam giác MCD vuông tại D, có: DC2 = MC2- MD2 (2)
Từ (1) và (2) => BD2 - DC2 = BM2- MD2 - MC2 + MD2 = BM2 - MC2 = BM2 - AM2 (vì AM=CM) = AB2
=> AB2 = BD2- DC2 (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, kẻ \(MD\perp BC\). Chứng minh: \(AB^2=BD^2-CD^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Chứng minh : AB2 = BD2 - CD2 .
cho tam giác vuông tại A;M là trung điểm AC,vẽ MD vuông góc BC tại D chứng minh:\(AB^2=BD^2-CD^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc BC (D thuộc BC) . Chứng minh : BD Bình phương - CD bình phương
B1:Cho hình chữ nhật ABCD. AB>AD. E thuộc CD sao cho AE=AB. F thuộc AD sao cho EF vuông góc Ea. Chứng minh : AC vuông góc BF.
B2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB>AC.D nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M thuộc BA sao cho góc BAM bằng 2 lần góc ACD. MD cắt AH tại N.C/m: BD^2 = BM.BA và DM=DN.
B3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc BO. Qua C kẻ song song với AB, cắt AK tại L.
a) CM:LH=LC.
b)Đường trung trực của BK cắt CL tại D. Chứng minh : DK=DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là tđ AC, vẽ MD vuông góc với BC. Chứng minh AB2 = BD2 - CD2
Cho tam giác ABC vuong tai A có M là trung điểm AC kẻ MD vuông BC tại D
CM: AB2=BD2 - DC2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), BC cố định,A di động. Kẻ đường cao AH.
a) M là điểm đối xứng của B qua H. MD vuông góc AC,O là trung điểm MC. Chứng minh tam giác HDO vuông.
b) Cho BC =2a,tính AH để diện tích tam giác HDO max
Cho tam ABC vuông tại A, gọi Q là trung điểm AB kẻ QI vuông BC đường cao AD. Chứng minh: AC^2+BD^2/4=CI^2
