Question

cho tam giác abc vuông tại A kẻ đường cao AH, phân giác BD. kẻ AI vuông gócc với BD( I thuộc BD) AI cắt BC ở K. Gọi E là giao điểm của AH và BD. c/m

a) AB=BK

b) AD=DK

c) DK vuông góc với BC

d)EK song song AC

HEPL ME!!!

 

Answer 1

Mình trả lời câu hỏi cho bạn Phạm Thị Thu Huyền nha!

a)Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta KIB\)có:

        \(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(gt\right)\)

        \(BI\)là cạnh chung

        \(\widehat{AIB}=\widehat{KIB}=90^o\)

          \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIB\left(g.c.g\right)\)

          \(\Rightarrow AB=BK\)(2 cạnh tương ứng)

          \(\Rightarrow AI=KI\)   (2 cạnh tương ứng)

b)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta KID\)có:

        \(ID\)là cạnh chung

        \(\widehat{AID}=\widehat{KID}=90^o\)

        \(AI=KI\)(cm theo câu a)

          \(\Rightarrow\Delta AID=\Delta KID\left(c.g.c\right)\)

          \(\Rightarrow AD=DK\)(2 cạnh tương ứng)