Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC:
a) Tứ giác ACMB là hình gì?
b) 1 điểm H di chuyển trên đoạn thẳng BM. Gọi P là điểm đối xứng của A qua H, P di chuyển trên đường nào?
c) Xác định vị trí của H trên BM để AB ngắn nhất
d) Xác định vị trí của H trên BM để tam giác ANP cân tại M
Bài 1
Cho tam giác ABC đều, M bất kì thuộc BC. Qua M kẻ đường song song với AC cắt AB ở D. Qua M kẻ đường song song với AB cắt AC ở E, I là trung điểm AM
a) Cm D, I, E thẳng hàng
b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC
a) tứ giác ACNB là hình gì
b)1 điểm H chạy trên BM, P là điểm đối xứng của A qua H, P chạy trên đường nào
c) Xác định vị trí H trên BM để AP ngắn nhất
d) Xác định vị trí chủa H trên BM để tam giác anP cân tại N
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC.Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB,AC
a) C/M: A,E,F thẳng hàng
b) C/m: BEFC là hình thang.Tìm vị trí của H để BEFC là hình bình hành.
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF trở thành tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a) Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC là hình bình hành, hình chữ nhật không?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB bà AC
a) CMR: E,A,F thẳng hàng
b) CMR: BEFC là hình thang, có thể tìm vị trí của H để BEFC là hinh thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được không?
c) xác định vị trí của H để tam giác EHF có S lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a) CM: E,A,F thẳng hàng.
b) CM: BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật dược không?
c) Xác định vị trí của H để tam giác EH có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC
a) Chứng minh E, D, F thẳng hàng
b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm vị trí của H để BEFC thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được không?
c) Xác định vị trí của H để EFH có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Điểm M bất kì trên cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng // với AC, cắt AB tại E và vẽ đường thẳng // với AB,c cắt AC tại F. Vẽ MH vuông góc với AB(H thuộc AB); vẽ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF .
a) C/m tứ giác AFME là hình bình hành.
b) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.
c) Tam giác HIK là tam giác gì? Vì sao? Tính góc HIK biết góc BAC=60 độ.
d) Gọi M' là điểm đối xứng với M qua H, CMR khi M di chuyển trên BC thì trung điểm I' của AM' di chuyển trên 1 đường cố định.
C1:
Cho tam giác ABC có trung AM tuyến. gọi E là điểm đối xứng A qua M
a) nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ABEC là hình gì? vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông hình vuông.
C2: cho tam giác DEF vuông ở D và điểm H di động trên cạnh EF kẻ HI ông góc với DE (I thuộc DE) kẻ HK vuông góc với DF (K thuộc DF)
a) chứng minh rằng DH=IK
b) xác định vị trí của điểm H Trên cạnh EF sao cho IK có độ dài nhỏ nhất
c) xác định vị trí của điểm H Trên cạnh EF để tứ giác DIHK là hình vuông
Mong mọi người giúp đỡ !!!!
cho tam giác vuông ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC . gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng qua cạnh AB , AC của H
a,chứng minh E,A,F thẳng hàng
b, chứng minh BEFC là hình thang . có thể tìm vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông , hình bình hành , hình chữ nhật có đc ko
c, xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhât
giải chi tiết hộ mik nha
