Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MBlấy điểm K sao cho MK=MB. Chứng minh

a) KC vuông góc với AC

b) AK sông song BC

Answer 1

a,Xét tam giác AMB và tam giác CMK có:

             AM=MB(M là trung điểm của AC)

       góc AMB=góc CMK

            BM=KM(gt)      

=> TAm giác AMB=tam giác CMK(c.g.c)

=> góc BAM=góc KCM (hai cạnh tương ứng)

Vậy KC vuông góc với AC

b,Theo câu a ta có tam giác AMB=tam giác CMK (c.g.c)

=>AB=CK (hai cạnh tương ứng)      (1)

Mặt khác AB vuông góc với AC và CK vuông góc với AC (theo câu a) nên:

         AB song song với CK        (2)

Từ (1) và (2) => AKCB là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh song song và bằng nhau)

      Vậy AK song song với BC