Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi D là trung điểm của BC.Qua điểm D kẻ DM vuong góc vs AB (M thuộc AB) và DN vuong góc vs AC(N thuộc AC)
a) Chứng minh:Tứ giác ANDM là hình chữ nhạt
b) Gọ I là điểm đối xứng của D qua N.Chứng minh Tứ giác DAIC la hình thoi
c) Tìm diều kiện của tam giác ABC để tứ giac ANDM là hình vuong
a) Ta có: MD vuông góc với ab
dn vuông góc với ac
nên: góc dma và góc dna =90 độ
và góc bac = 90 vì tam giác abc vuông tại a
vậy tứ giác là hcn (tg có 3 góc vuông)
b) đầu tiên bạn chứng minh DN là đường trung bình của tam giác abc suy ra DN // BA
Sau đó bạn c/m hbh có 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà BA vuông góc AC => DN vuông góc AC
Mà n là trung điểm DI (......)
SUY RA: DN vuông góc với AC
Vậy hbh ADCI là hình thoi (hbh có 2 đg chéo vuông góc với nhau)
