Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ,AH là đường cao.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=HB
a) chứng minh tam giác ABE là tam giác đều
B) gọi K là hình chiếu của điểm E trên AC. Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE và AE là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi I là giao điểm của BK và AE.chứng minh CI đi qua trung điểm của AB
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
cho tam giác abc vuông tại a có góc b =60 vẽ ah vuông góc với bc tại h trên canh ac lấy điểm I sao cho AI = AH Gọi E là trung điểm của cạnh HI
a, Chứng minh tam giác AHE = Tam giac AIE và ae vuong tại HI
b, tia AE cắt cạnh HC tại điểm D . Chứng minh AB // ID
c, Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK =AH . Chứng minh ba điểm K,D,I thẳng hàng
cho tam giác ABC đường cao AH
a trên cạnh ac lấy d sao cho ad =ah từ d kẻ đường thẳng vuông góc với ac cắt bc tại e . Gọi i là giao đỉ của AE và HD . chứng minh tam giác ahe = tam giác ade và ih =id
lấy f là giao điểm của ahvaf de ,k là trung điểm của cf . chứng minh tam giác efc cân và i e k thẳng hàng
Cho tam giác vuông tại A đường phân giác BE E thuộc AC trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=AB.
a) Chứng minh HE vuông với BC.
b) Gọi K là giao điểm của tia BA và tia HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Chứng minh tam giác AKE= tam giác HCE.
d) Chứng minh AE<EC
C1:Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC .Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AH=AD.Gọi E là trung điểm của HC , F là gia điểm của AC và DE.Chứng minh: a, AF=1/3 AC b, H,F và trung điểm của M của DC thẳng hàng ; c, HF=1/3 CD. |
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường phân giác (H thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm F sao cho IF=IH. Chứng minh: AH = FC. c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia FC tại K. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc FHK d) Gọi M là giao điểm của HC và KI, tia FM cắt HK tại E. Biết AH=4cm, chứng minh: chu vi tam giác HIE lớn hơn 8cm
