Gọi M là trung điểm của BH => BM = MH = AC
Vẽ tam giác đều BCO => BO = BC = CO
Tam giác ABC vuông tại A => góc BCA = 90 o - ABC = 15 o
Góc MBO = ABC - OBC = 75 o - 60 o = 15 o
+) Xét tam giác BMO và CAB có: BM = CA; góc MBO = ACB (= 15 o ) ; BO = CB
=> tam giác BMO = CAB ( c- g- c)
=> góc BMO = CAB = 90 o => OM vuông góc với BH
+) Tam giác BOH có: OM là đường cao đông thời là trung tuyến => Tam giác BOH cân tại O
=> BO = OH và góc BHO = HBO = 15 o
=> góc BOH = 180 o - 2.15 o = 150 o
+) Ta có góc BOH + HOC + COB = 360 o => góc HOC = 360 o - BOH - COB = 150 o
+) Xét tam giác BOH và COH có: BO = CO; góc BOH = COH; OH chung
=> tam giác BOH = COH ( c- g - c)
