Question

cho tam giác ABC vuông tại A ( góc A =90 độ)

a) chứng minh nếu AB=\(\frac{BC}{2}\)thì góc C = 30 độ

b) chứng minh nếu góc C=30 độ thì AB =\(\frac{BC}{2}\)

Answer 1

Bn ui, vuong tai A ma goc A bang 50 do. Bn co nham de hk?

Answer 2

1. 

Trên tia đối AB lấy D / AB = AD

=> A là trung điểm BD

=> AB = 1/2BD

Mà AB = 1/2BC (gt)

=> BD = BC

+ Xét △ABC, △ADC có :

AB = AD ( A là trung điểm BD)

^CAB = ^CAD = 90^o

CA chung

Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)

=> BC = DC ( 2canh tương ứng)

Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)

=> △DCB đều

=> ^CBA = 60^o  (dấu hiệu nhận biết)

Vì △ABC (A = 90)

=> ^ABC + ^ACB = 90^o

Mà ^ABC = 60^o (cmt)

=> ^ACB = 90^o - 60^o = 30^o

Vậy_

Answer 3

b) Hình như câu a)

+ Trên tia đối AB lấy D sao cho AB = AD

=> A là trung điểm BD

=> AB = 1/2BD (1)

+Xét △ABC,△ADC có:

AB = AD

^CAB = ^CAD = 90^o

CA chung

Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)

=> ^DAC = ^BAC ( 2 góc tương ứng

có : ^BAC = 30^o => ^DCA = 30^o

Lại có : ^DCA + ^BCA = ^DCB

=> ^DCB = 30^o + 30^o = 60^o

Mà △DCB cân tại C ( BC = DC)

=> △DCB đều

=> BD = BC (2)

Từ(1)(2) => AB = 1/2 BC