Question

cho tam giac ABC vuong tai A duong phan giac BE. duong phan giac BE ke EH vuong BC goi K la giao diem cua AB va HE

chung minh:

a) BA=BH

b)AE<EC

c) BE vuong CK

d) tam giac BKC  can

Answer 1

Tam giác ABE và tam giác HBE có góc A = góc H = 90độ, góc ABE = góc HBE, cạnh huyền BE chung nên hai tam giác đó bằng nhau. 
 từ hai tam giác trên bằng nhau suy ra BA = BH, EA = EH suy ra B và E cùng thuộc đường trung trực của AH suy ra BE là đường trung trực của AH. 
 c/m hai tam giác vuông AKE và HCE bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc. suy ra EK = EC. 
 tam giác AKE vuông tại A nên AE<EK mà EK = EC nên AE < EC

tích nha