Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Kẻ DH vuông góc với AC, BD=10cm, DC=20cm .CM:a) HC=2DH    b)Tính AD

mọi người giúp mình với đang cần gấp thanks trước nha

 

Answer 1

Mk giải câu a trước nhe.

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\) (tính chất tia phân giác)

\(\Delta AHD\) vuông tại H có: \(\widehat{DAH}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHD\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH=DH\)

Ta có: \(AB⊥AC\)

\(DH⊥AC\)

\(\Rightarrow\)DH//AB

\(\Rightarrow\frac{DC}{BD}=\frac{HC}{AH}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow HC=2AH\)

\(\Rightarrow HC=2DH\)(đpcm)

Còn câu b để chiều mk giải cho nhe.