Question

Cho tam  giác ABC vuông tại A. Đường cao AH

a Chứng minh rằng AH*BC=AB*AC

b Gọi BE là tia phân giác của tam giác ABC,BE cắt tại D

Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBE

c chứng minh rằng Ah*BH=BA*BH

Giúp mình với để tí mình nộp

Answer 1

Diem D la gi ban?

Answer 2

a)Xét tam giác ABC và tam giác HAC có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

chung \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH\times BC=AB\times AC\left(đpcm\right)\)

Answer 3

c) xét △ABE và △HBD có;

=DBH(BE là tia phân giác ABC)

BAE=BHA(=90)

⇒△ABE∼△HBD(g.g)

⇒\(\dfrac{AE}{DH}\)=\(\dfrac{AB}{HB}\)

⇒AE.HB=AB.DH