Các câu hỏi tương tự
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I . Gọi D là tiếp điểm của I và BC . Đường thẳng qua D vuông góc với AD cắt IB , IC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng tam giác AMN cân tại A .
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại
B và C cắt nhau tại S, gọi M là giao điểm của BC và OS, N là giao điểm của AM và EF, P là
giao điểm của AS và BC. Chứng minh rằng tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS và NP
vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có các điỉnh A,B cố định và C di chuyển trên tia At vuông góc với AB tại A, Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC, P,Q,R là tiếp điểm của đường tròn với AC,BC,AB. Các đt PQ và Ai cắt nhau tại D
Chứng minh khi thay đổi thì PQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E
a.CM. tam giác ABC ~ tam giác HBA và AB^2 =BC.BH
b. AB=9, BC=15. Tính DC và AD
c. Gọi I là trung điểm ED. Chứng minh : góc BIH = góc ACB
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy tại O. Tính tỉ lệ AB/AC.Bài 2: Cho hình vuông ABCD. O là giao của AC và BD. M là điểm bất kì nằm trên tia đối của tia CB. AM cắt CD tại E. OM cắt BE tại I. Chứng minh rằng ∠OIB45 độ.Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh rằng ∠BIE∠CIF90 độ.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy tại O. Tính tỉ lệ AB/AC.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. O là giao của AC và BD. M là điểm bất kì nằm trên tia đối của tia CB. AM cắt CD tại E. OM cắt BE tại I. Chứng minh rằng ∠OIB=45 độ.
Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh rằng ∠BIE=∠CIF=90 độ.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCA
b) Chứng minh AH2 = BH . HC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.
d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng quy.
11 tháng 3 2023 lúc 20:25
Bài 8: Cho tạm giác ABC có ba góc nhọn, AB AC, nội úếp đường tròn tâm (O,R), hainđường cao A0 CF cắt nhau tại Hna) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đónb) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB HF.HCnnc) Vẽ đường kính AK của (O). chứng mình AK vuông góc với EFnnd) Trường hợp góc KBC 459. BC Rcăn3 . tính diện tích tam giác AHK theo Rnn
Đọc tiếp
Bài 8: Cho tạm giác ABC có ba góc nhọn, AB >AC, nội úếp đường tròn tâm (O,R), hai\nđường cao A0 CF cắt nhau tại H\na) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó\nb) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC\n\nc) Vẽ đường kính AK của (O). chứng mình AK vuông góc với EF\n\nd) Trường hợp góc KBC= 459. BC = Rcăn3 . tính diện tích tam giác AHK theo R\n\n
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB60 độ . Kẻdây MN vuông góc với AB tại H.1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):2. Chứng minh MN^2 4 AH .HB .3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB=60 độ . Kẻ
dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh \(MN^2\) = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.