Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C lần lượt cắt d theo thứ tự ở D và E.
Chứng minh rằng:
a) Tam giác DOE vuông
b) DE = BD + CE
c) BD . CE = R2 ( R là bán kính của (O) )
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
Xin cảm ơn mấy bạn trước nha....!
a/ BD VÀ DA LÀ 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU TẠI D => OD LÀ PHÂN GIÁC BOA
CE VÀ AE LÀ 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU TẠI E => OE LÀ PHÂN GIÁC COA
=> 2 AOD + 2EOA = 180
=> DOA + EOA = 90
=> TAM GIÁC DOE VUÔNG
b/ DA=DB (T/C 2 TT CẮT NHAU)
AE = EC (T/C 2 TT CẮT NHAU)
=> BD + CE = AD + AE = ED (đpcm)
c/ XÉT TAM VUÔNG DOE:
DA . AE = OA2 = R2
MÀ DA = DB, AE = CE
=> BD . CE = R2
