Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=20cm, HC=9cm. Tính AH

Answer 1

v~

ta có \(AB^2=BH.BC=BH.\left(BH+9\right)=BH^2+9BH\)

\(BH^2+9BH-AB^2=0\)

\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-20^2=0\Leftrightarrow BH^2+9BH-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH^2-16BH+25BH-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH-16\right)+25\left(BH-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(BH-16\right)\left(BH+25\right)=0\)

=> BH = 16 VÀ BH = -25 ( loại )

=> BH = 16 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12\)

CHỖ NÀO KO HỈU HỎI LẠI MIK NHAN !!!