Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=10m, BH=5cm. Chứng minh rằng tan B=3tan C

Answer 1

\(\Delta ABC\)có A = \(90^0\)và AH là đường cao

 Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông

=>\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{10^2}{5}=20\)

=>\(AC^2=CH.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(BC-BH\right)BC}\)=\(\sqrt{\left(20-5\right)20}=10\sqrt{3}\)

=>\(BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)\(\Leftrightarrow\frac{10.10\sqrt{3}}{20}=5\sqrt{3}\)

\(TgB=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\)

\(TgC=CotgB=\frac{BH}{AH}=\frac{5}{5\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(\sqrt{3}=3.\frac{\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow TgB=3TgC\)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhìu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!