Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cai AH,H thuộc cạnh BC,BC=10cm,tanB=\(\dfrac{3}{4}\) Tính chu vi tam giác ABC

Answer 1

Xét △ABC vuông tại A có:

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AC=\dfrac{3}{4}AB\)

Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2=10^2=100\)

\(\Rightarrow AB^2+\left(\dfrac{3}{4}AB\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{16}AB^2=100\Rightarrow AB^2=64\Rightarrow AB=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{3}{4}AB=\dfrac{3}{4}.8=6\left(cm\right)\)

\(P_{ABC}=AB+BC+CA=6+10+8=24\left(cm\right)\)